Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 16? Hoje vamos começar a estudar os Triângulos. Vamos lá!
Para iniciarmos a aula de hoje, assista aos vídeos:
Os triângulos são polígonos que possuem três lados, assim também apresentam três ângulos internos, três ângulos externos e três vértices.
:: Elementos
Vértices: são os pontos de encontro entre os lados;
Lados: estes são formados por segmentos de reta;
Ângulos internos: são os ângulos que podem ser observados entre dois lados adjacentes de um triângulo;
Ângulos externos: são os ângulos que podem ser observados entre um lado de um triângulo e o prolongamento do lado adjacente a ele.
Ângulo externo e ângulo interno adjacente são sempre suplementares (formam 180°) observe a figura.
Observação:
O triângulo é o único polígono que não possui diagonais. (Diagonal é o segmento de reta que une 2 vértices não consecutivos)
:: Classificação dos triângulos quanto aos lados
• Triângulo equilátero
O triângulo equilátero possui todos os lados congruentes, isto é, todos os lados do triângulo possuem a mesma medida.
• Triângulo isósceles
O triângulo isósceles possui pelo menos dois lados congruentes, ou seja, possui dois lados iguais e um diferente, chamado de base.
• Triângulo escaleno
O triângulo escaleno possui todos os seus lados diferentes, ou seja, cada lado tem uma medida diferente.
:: Classificação dos triângulos quanto aos ângulos
• Triângulo acutângulo
O triângulo acutângulo possui todos os seus ângulos internos menores que 90°, ou seja, a medida de cada ângulo interno é um ângulo agudo.
• Triângulo retângulo
O triângulo retângulo apresenta, em um de seus ângulos internos, um ângulo de 90°, ou seja, um ângulo reto.
• Triângulo obtusângulo
O triângulo obtusângulo possui um dos seus ângulos internos com medida maior que 90° e menor que 180°, ou seja, um ângulo obtuso.
:: Condição de existência do Triângulo
Para formar um triângulo, a soma de cada dois lados deve ser sempre maior que a medida do terceiro lado.
Ou seja, considerando três segmentos de reta a, b e c, para construir um triângulo, devemos ter:
b + c > a
a + c > b
a + b > c
A condição de existência de um triângulo também é chamada desigualdade triangular.
Exemplos:
É possível formar um triângulo com lados medindo:
a) 13 cm, 9 cm e 7 cm?
Devemos ter:
13 + 9 > 7,
13 + 7 > 9 e
9 + 7 > 13, para que seja um triângulo.
Vamos verificar:
13 + 9 = 22 ⇒ 13 + 9 > 7
13 + 7 = 20 ⇒ 13 + 7 > 9
9 + 7 = 16 ⇒ 9 + 7 > 13
É possível formar um triângulo com essas medidas.
b) 15 cm, 8 cm e 6 cm?
Devemos ter:
15 + 8 > 6,
15 + 6 > 8 e
8 + 6 > 15, para que seja um triângulo.
Vamos verificar:
15 + 8 = 23 ⇒ 15 + 8 > 6
15 + 6 = 21 ⇒ 15 + 6 > 8
8 + 6 = 14 ⇒ 8 + 6 < 15 ⇒ não satisfaz a condição!
Não é possível formar um triângulo com essas medidas.
:: Exercícios
1) Apostila páginas 131, 132, 133 até exercício 3
2) Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:
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E.M.A.C. Rodrigues Alves
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