Matemática - 8º ano - Aula 16 - Multiplicação com Polinômios

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 16? Hoje vamos começar a estudar os Multiplicação com Polinômios. Vamos lá!

Para iniciarmos a aula de hoje, assista aos vídeos:

A multiplicação com polinômio (com dois ou mais monômios) pode ser realizada de três formas: 

Multiplicação de monômio com polinômio.

Multiplicação de número natural com polinômio.

Multiplicação de polinômio com polinômio. 

As multiplicações serão efetuadas utilizando as seguintes propriedades:

• Propriedade da base igual e expoente diferente: aⁿ ∙ a^m = a ^{n + m} 

• Monômio multiplicado por monômio é o mesmo que multiplicar parte literal com parte literal e coeficiente com coeficiente. 

:: Multiplicação de monômio com polinômio

• Se multiplicarmos 3x por (5x² + 3x – 1), teremos: 

3x ∙ ( 5x² + 3x – 1) → aplicar a propriedade distributiva.

3x ∙ 5x² + 3x ∙ 3x + 3x ∙ (– 1)

15x³      +     9x²         – 3x

Portanto: 3x ∙ (5x² + 3x – 1) = 15x³ + 9x² – 3x

• Se multiplicarmos – 2x² por (5x – 1), teremos:

– 2x² ∙ (5x – 1) → aplicando a propriedade distributiva.

– 2x² ∙ 5x – 2x² ∙ ( – 1)

–  10x³ + 2x²

Portanto: – 2x² ∙ (5x – 1) = –  10x³ + 2x² 

:: Multiplicação de número natural 

• Se multiplicarmos 3 por (2x² + x + 5), teremos: 

3 ∙ (2x² + x + 5) → aplicar a propriedade distributiva.

3 ∙ 2x² + 3 ∙ x + 3 ∙ 5 

6x² + 3x + 15.

Portanto: 3 ∙ (2x² + x + 5) = 6x² + 3x + 15.

:: Multiplicação de polinômio com polinômio 

• Se multiplicarmos (3x – 1) por (5x² + 2) 

(3x – 1) ∙ (5x² + 2) → aplicar a propriedade distributiva. 





3x ∙ 5x² + 3x∙ 2 – 1 ∙ 5x² – 1 ∙ 2 

15x³           + 6x       – 5x²        – 2

Portanto: (3x – 1) ∙ (5x² + 2) = 15x³ + 6x – 5x² – 2 

• Multiplicando (2x² + x + 1) por (5x – 2), teremos:

(2x² + x + 1) ∙ (5x – 2) → aplicar a propriedade distributiva.

2x² ∙ (5x) + 2x² ∙ (– 2) + x ∙ 5x + x ∙ (– 2) + 1 ∙ 5x + 1 ∙ (– 2)

10x³ – 4x² + 5x² – 2x + 5x – 2 Juntando os termos semelhantes:

10x³+ x² + 3x – 2

Portanto: (2x² + x + 1) ∙ (5x – 2) = 10x³+ x² + 3x – 2

:: Exercícios

1) Apostila ler e fazer páginas 127, 128, 129 exercícios 1, 2, 3 e 5

2) Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:

Clique na imagem para enviar sua tarefa desta aula:

Clique na imagem para confirmar sua presença nesta aula:

Importante: Todas as quintas-feiras estarei online de 14:00 às 15:00 para tirar as dúvidas de vocês ao vivo no chat do blog!

Bons estudos! Professora Esther

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves