Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 10? Hoje vamos iniciar uma Introdução à Álgebra Matemática. Vamos lá!
Para iniciar, comece assistindo o vídeo abaixo:
:: Expressões algébricas
As expressões algébricas permitem traduzir da linguagem comum, português, para a linguagem algébrica, expressão que envolve números, letras e operações indicadas entre eles.
As letras em uma expressão algébrica representam qualquer número real. E são chamadas de incógnitas, ou valor desconhecido.
Exemplos de expressões algébricas podem ser:
- Qualquer número: x, ou uma letra qualquer
- O dobro de um número: 2 ∙ x = 2x
- O triplo de um número: 3 ∙ x = 3x
- Meio, ou metade do número: x/2
- Um número dividido por 3: x/3
- A quinta parte de um número: x/5
- Um número aumentado de 1 ou um número mais 1: x + 1
- Um número diminuído, ou subtraído de 20: x – 20
- Subtrair 15 de meio número: x/2 – 15
- Um número par: 2x
Obs: Qualquer número que você multiplicar por 2 se tornará um par, portanto, multiplicando por 2 qualquer número, nos certificamos de que é um par.
- Um número ímpar: 2x + 1 ou 2x – 1
Obs: Se adicionar ou subtrair 1 de um número par, torna-se um número ímpar.
- Dois números consecutivos: x, x + 1
Obs: Para que dois números sejam consecutivos, o primeiro pode ser qualquer número (x) e ao segundo adicionamos 1. Se continuarmos a adicionar 1, os números são ainda consecutivos (x+2, x+3, x+4…).
- Dois números pares consecutivos: 2x, 2x + 2
Obs: Até os números vão de dois para dois. Portanto, para obter o próximo número para um número par, adicionamos 2.
- Dois números ímpares consecutivos: 2x + 1, 2x + 3
Obs: Os números ímpares também vão dois a dois. Portanto, uma vez que temos um número ímpar, temos que adicionar 2 para ter o próximo.
- O quadrado de um número: x²
:: Simplificando expressões algébricas
Podemos somar e subtrair termos algébricos, desde que a parte literal seja a mesma, ou seja, mesma letra e expoente.
Exemplos:
a + b, não podem ser somados
2a + 3a = 5a
7x² – 3x, não podem ser subtraídos, pois os expoentes são diferentes
6x³ – 2x³ = 4x³
2x + 5y – 4a + x – 2y – 3a = (2x +x) + (5y – 2y) + (– 4a – 3a) = 3x + 3y – 7a, juntamos os termos semelhantes, os que têm a mesma parte literal
5x + 8x² – x + x² = (5x – x) + (8x² + x²) = 4x + 9x²
:: Exercícios
1) Represente simbolicamente:
a) A soma entre o número a e o número b: ________________
b) A diferença entre o número x e o triplo do número y: _______________
c) O cubo de um número somado ao quádruplo de outro número: ________
d) A quinta potência da quarta parte de um número: ___________________
2) Simplifique as expressões algébricas reduzindo os termos semelhantes:
a) 7x + 4x =
b) 9z – 4z + z =
c) y + 3 + 6y – 17 =
d) 5a + 7a 2 + 2a – 4a 2 =
e) 9 – b + 5 – 3b + 4y =
3) Veja também a apostila página 119 e faça os exercícios das páginas 120 e 121
4) Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:
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E.M.A.C. Rodrigues Alves
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