Matemática - 9º ano - Aula 16 - Equações Irracionais

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 16? Hoje vamos começar a estudar as Equações Irracionais. Vamos lá!

O estudo de equações consiste em encontrarmos um valor para a incógnita da equação de modo que esta satisfaça aquela condição de igualdade.

A equação irracional é aquela na qual a incógnita está em um radicando, ou seja, dentro da raiz.

Para resolver uma equação irracional a radiciação deve ser eliminada, transformando-a em uma equação racional mais simples para encontrar o valor da variável.

Exemplo 1: 

1º passo: isole o radical no primeiro membro da equação.

2º passo: eleve ambos os membros da equação ao número que corresponde ao índice do radical.

Por se tratar de uma raiz quadrada, deve-se elevar os dois membros ao quadrado e, com isso, elimina-se a raiz.

3º passo: encontre o valor de x resolvendo a equação.



4º passo: verifique se a solução é verdadeira.

Para a equação irracional, o valor de x é – 2.

Exemplo 2: 

1º passo: elevar ambos os membros da equação ao quadrado.

2º passo: resolva a equação.

3º passo: encontre as raízes da equação do 2º grau utilizando a fórmula de Bhaskara.

4º passo: verificar qual a solução verdadeira para a equação.

Para x = 4:



Para a equação irracional, o valor de x é 3.

Para x = – 1.

Para a equação irracional, o valor x = – 1 não é uma solução verdadeira.

Para que você consiga entender melhor, assista com muita atenção aos vídeos abaixo:

:: Atividade

1) Resolva as equações irracionais:

      a) 

      b) 

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Bons estudos! Professor Marcos

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves