Matemática - 7º ano - Aula 8 - Radiciação

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 8? Hoje vamos aprender Radiciação. Vamos lá!

Radiciação é a operação matemática inversa à potenciação. Enquanto a potenciação é uma multiplicação na qual todos os fatores são iguais, a radiciação procura descobrir que fatores são esses, dando o resultado dessa multiplicação.

Exemplos:

Dada a potência:

4² = 4·4 = 16

Dizemos que a raiz quadrada (raiz com índice 2) de 16 é igual a 4.

A notação usada para as raízes é a seguinte:

:: RAIZ QUADRADA

Você sabe como extrair a raiz quadrada de um número?

A raiz quadrada de um número é uma importante operação matemática, assim como a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão, a potenciação. Os números que possuem raiz quadrada exata são chamados de quadrados perfeitos. Os números considerados quadrados perfeitos recebem este nome por serem resultados de multiplicações de números iguais. Observe:

Potencia	Calculo	Quadrado Perfeito	Raiz Quadrada
12 = ( – 1 ) 2	1 ∙ 1 = ( – 1)  ∙ ( – 1) =	1	1
2 2 =  ( – 2 ) 2	2 ∙ 2 = ( – 2)  ∙ ( – 2) =	4	2
3 2 =  ( – 3 ) 2	3 ∙ 3 = ( – 3)  ∙ ( – 3) =	9	3
4 2 =  ( – 4 ) 2	4 ∙ 4 = ( – 4)  ∙ ( – 4) =	16	4
5 2 =  ( – 5 ) 2	5 ∙ 5 = ( – 5)  ∙ ( – 5) =	25	5
6 2 =  ( – 6 ) 2	6 ∙ 6 = ( – 6)  ∙ ( – 6) =	36	6
7 2 =  ( – 7 ) 2	7 ∙ 7 = ( – 7)  ∙ ( – 7) =	49	7
8 2 =  ( – 8 ) 2	8 ∙ 8 = ( – 8)  ∙ ( – 8) =	64	8

Observação:

Como podemos observar a raiz quadrada sempre será de um número positivo, pois quando elevamos um número negativo ao quadrado, o resultado sempre será positivo. Logo, quando perguntado:

√-16,  a solução é impossível, em R!!

Mas se a questão for  – √16  =  – 4 , nesse caso o sinal negativo está fora da raiz.

:: Expressões numéricas

Expressões numéricas são conjuntos de números que sofrem operações matemáticas com uma ordem de operações preestabelecida. Para que você aprenda a resolvê-las, primeiramente, destacaremos a prioridade que as operações matemáticas possuem.

- Ordem das operações

Devemos resolver as operações que aparecem em uma expressão numérica, na seguinte ordem:

1º) Potenciação e Radiciação
2º) Multiplicação e Divisão
3º) Soma e Subtração

- Ordem entre colchetes, chaves e parênteses

A prioridade em que as operações devem ser feitas é a seguinte:

1º) Parênteses

2º) Colchetes

3º) Chaves

Exemplo: resolva a expressão:

{15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

Observe que existem dois parênteses dentro de colchetes. Qualquer um dos dois pode ser feito primeiro ou ambos podem ser realizados ao mesmo tempo, desde que não se misturem os cálculos para cada um. Faremos na ordem em que aparecem. Isso é o mais indicado a ser feito.

Assim, para os primeiros parênteses, faremos a potência; depois, a divisão e, por fim, a subtração:

{15 + [(7 – 100:10²) + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

{15 + [(7 – 100:100) + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

{15 + [(7 – 1) + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

{15 + [(6) + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

Nesse caso, os parênteses podem ser eliminados.

{15 + [6 + (16:√4 – 4)]² + 10} · 3

Agora os parênteses seguintes. Primeiro, a raiz quadrada; depois, divisão e subtração.

{15 + [6 + (16 : 2 – 4)]² + 10} · 3

{15 + [6 + (8 – 4)]² + 10} · 3

{15 + [6 + (4)]² + 10} · 3

{15 + [6 + 4]² + 10} · 3

Note que, dentro dos colchetes, sobrou apenas uma adição. Depois de realizá-la, o número que sobrar deverá ser elevado ao quadrado. Assim, obteremos:

{15 + [10]² + 10} ·3

{15 + 100 + 10} · 3

Agora, falta apenas realizar os cálculos dentro das chaves e multiplicar o resultado por 3:

{15 + 100 + 10} · 3

125 · 3= 375

:: Exercícios

1) Leia e resolva os exercícios da apostila das páginas 115 até 117.

2) Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:

Importante: Todas as quintas-feiras estarei online de 14:00 às 15:00 para tirar as dúvidas de vocês ao vivo no chat do blog!

Bons estudos! Professora Esther

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves