Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 17? Hoje vamos estudar as Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo. Vamos lá!
Observe a figura abaixo que representa um triângulo retângulo.
Note que o maior lado é denominado de hipotenusa e os outros dois lados de catetos. A hipotenusa é o lado que fica oposto ao ângulo reto (ângulo de 90 graus). Além do ângulo reto, há dois ângulos agudos, α e β. A trigonometria estabelece relações entre os ângulos agudos do triângulo retângulo e as medidas de seus lados. Vejamos quais são essas relações.
O seno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
O cosseno de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
A tangente de um ângulo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
Definidas as razões trigonométricas, obtemos as seguintes igualdades para o triângulo retângulo abaixo:
Exemplo 1. Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos agudos do triângulo abaixo.
Solução: Temos que
Exemplo 2. Sabendo que sen α =1/2 , determine o valor de x no triângulo retângulo abaixo:
Solução: A hipotenusa do triângulo é x e o lado com medida conhecida é o cateto oposto ao ângulo α. Assim, temos que:
Para entender melhor esse conteúdo, assista com muita atenção aos vídeos abaixo. Se for necessário, assista mais de uma vez:
:: Exercícios
1) Determine os valores de seno, cosseno e tangente dos ângulos α e β dos triângulos retângulos abaixo.
a)
Fonte:
https://alunosonline.uol.com.br/matematica/relacoes-trigonometricas-no-triangulo-retangulo.html
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