Matemática - 8º ano - Aula 11 - Expressões Algébricas

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 11? Hoje vamos iniciar o estudo das Expressões Algébricas. Vamos lá!

Para iniciarmos, assista ao vídeo abaixo:

:: Expressões algébricas

As expressões algébricas permitem traduzir da linguagem comum, português, para a linguagem algébrica, expressão que envolve números, letras e operações indicadas entre eles.

As letras em uma expressão algébrica representam qualquer número real. E são chamadas de incógnitas, ou valor desconhecido.

Exemplos de expressões algébricas podem ser:

- Qualquer número:  x, ou uma letra qualquer

- O dobro de um número: 2 ∙ x = 2x

- O triplo de um número:  3 ∙ x = 3x

- Meio, ou metade do número:  x/2  

- Um número dividido por 3:  x/3

- A quinta parte de um número: x/5

- Um número aumentado de 1 ou um número mais 1:   x + 1

- Um número diminuído, ou subtraído de 20:    x – 20 

- Subtrair 15 de meio número:   x/2 – 15

- Um número par:  2x

Obs: Qualquer número que você multiplicar por 2 se tornará um par, portanto, multiplicando por 2 qualquer número, nos certificamos de que é um par.

- Um número ímpar:  2x + 1 ou 2x – 1

Obs: Se adicionar ou subtrair 1 de um número par, torna-se um número ímpar. 

- Dois números consecutivos:  x, x + 1

Obs: Para que dois números sejam consecutivos, o primeiro pode ser qualquer número (x) e ao segundo adicionamos 1. Se continuarmos a adicionar 1, os números são ainda consecutivos (x+2, x+3, x+4…).

- Dois números pares consecutivos:  2x, 2x + 2

Obs: Até os números vão de dois para dois. Portanto, para obter o próximo número para um número par, adicionamos 2.

- Dois números ímpares consecutivos:  2x + 1, 2x + 3

Obs: Os números ímpares também vão dois a dois. Portanto, uma vez que temos um número ímpar, temos que adicionar 2 para ter o próximo.

- O quadrado de um número:  x²

:: Simplificando expressões algébricas

Podemos somar e subtrair termos algébricos, desde que a parte literal seja a mesma, ou seja, mesma letra e expoente.

Exemplos:

a + b, não podem ser somados

2a + 3a = 5a

7x² – 3x, não podem ser subtraídos, pois os expoentes são diferentes

6x³ – 2x³ = 4x³

2x + 5y – 4a + x – 2y – 3a = (2x +x) + (5y – 2y) + (– 4a – 3a) = 3x + 3y – 7a, juntamos os termos semelhantes, os que têm a mesma parte literal

5x + 8x² – x + x² = (5x – x) + (8x² + x²) = 4x + 9x²

:: Valor Numérico de uma expressão algébrica

Para obter o valor numérico de uma expressão algébrica, você deve proceder do seguinte modo:

1º Substituir as letras por números reais dados.

2º Efetuar as operações indicadas, devendo obedecer à seguinte ordem:

a) Potenciação

b) Divisão e multiplicação

c) Adição e subtração

IMPORTANTE!

Convém utilizar parênteses quando substituímos letras por números negativos.

Exemplo:

Calcular o valor numérico de 2x + 3a, para x = 5 e a =  – 4 

2.x+ 3.a

2 . 5 + 3 . (– 4)

10 + (– 12)

– 2 

2) Calcular o valor numérico de x² – 7x +y, para x = 5 e y = – 1 

x² – 7x + y

5² – 7 . 5 + (– 1)

25 – 35 – 1

– 10 – 1

– 11

3) Calcular o valor numérico de: 2 a + m / a + m ( para a = – 1  e m = 3)

2. (– 1) + 3 / (– 1) + 3

 – 2  + 3 / – 1 +3

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:: Exercícios:

1) Represente simbolicamente:

a) A soma entre o número a e o número b: ________________

b) A diferença entre o número x e o triplo do número y: _______________

c) O cubo de um número somado ao quádruplo de outro número: ________

d) A quinta potência da quarta parte de um número: ___________________

2) Simplifique as expressões algébricas reduzindo os termos semelhantes:

a) 7x + 4x =

b) 9z – 4z + z =

c) y + 3 + 6y – 17 = 

d) 5a + 7a 2 + 2a – 4a 2 =

e) 9 – b + 5 – 3b + 4y =

3) Calcule o valor numérico das expressões:

a) x – y (para x = 5 e y = – 4 )  

b) 3x + a (para x = 2 e a = 6)  

c) 2x + m ( para x = – 1  e m =  – 3 ) 

d) m – 2 a ( para m = 3 e a = – 5 ) 

e) a³ - 5 a (para a = – 2 )  

f) x² - 2y ( para x = – 3  e y = 5) 

g) 3a² - b² (para a = – 2  e b = – 7 )  

h) 5a² + 3ab (para a = – 3 e b = 4)  

4) Veja também a apostila página 119 e faça os exercícios das páginas 120 

5) Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:

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Importante: Todas as quintas-feiras estarei online de 14:00 às 15:00 para tirar as dúvidas de vocês ao vivo no chat do blog!

Bons estudos! Professora Esther

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves