Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 12? Hoje vamos iniciar o estudo dos Monômios. Vamos lá!
Atenção: Não esqueçam de responder o formulário de exercícios no final desta aula!
Para iniciarmos a aula, assista aos vídeos:
Monômio é um termo algébrico, ou expressão algébrica formada pelo produto da parte literal (letras) com o coeficiente (números). Todo o monômio possui grau, que é determinado pelo expoente.
Números e incógnitas juntos são chamados de monômios. Veja a seguir alguns exemplos de monômios:
5x → 5 coeficiente
x parte literal
8xy³ → 8 coeficiente
xy³ parte literal
ab → 1 coeficiente, sempre que não vemos o coeficiente , este será 1
ab parte literal
É importante ressaltar que os monômios são expressões inteiras, isso porque a sua parte literal não pode estar representada em termos de radical ou em denominadores.
:: Grau do monômio
O grau do monômio pode ser determinado de duas formas:
1. Somando os expoentes da parte literal. Exemplos:
• 2b²c³ → O grau do monômio é 5, pois (2 + 3 = 5)
• xy = x¹y¹ → O grau do monômio é 2, pois (1 +1 = 2)
• 3 → O grau desse monômio é 0, pois não possui parte literal.
2. Em relação ao grau das variáveis que compõem a parte literal. Exemplos:
• 12 t³p² → Em relação a variável t o monômio é do 3º grau. Em relação a variável p o monômio é do 2º grau.
• 9xy → Em relação a variável x o monômio é do 1º grau. Em relação a variável y o monômio é do 1º grau.
• 15r ⁸s ⁴ → Em relação a variável r o monômio é do 8º grau. Em relação a variável s o monômio é do 4º grau.
:: O que é um monômio semelhante?
Um monômio será semelhante a outros monômios quando possuírem a mesma parte literal. Veja alguns exemplos:
• 2xyz e 5,1xyz → esses dois monômios são semelhantes, pois possuem a mesma parte literal xyz.
• ¾s²t³ e 9t³s² → ambos os monômios possuem a mesma parte literal s²t³. Lembre-se que na multiplicação vale a propriedade comutativa, então s²t³ = t³s².
• -12ab⁴, 3ab⁴, ab⁴ e ½ab⁴ → todos os três monômios são semelhantes, pois possuem a mesma parte literal ab⁴.
:: Operações com monômios
As operações que realizamos com monômios são: adição, subtração, multiplicação e divisão.
Adição
Na adição de monômios o que efetuamos é o coeficiente. Para que isso seja possível, os monômios devem ser semelhantes possuindo a mesma parte literal.
Subtração
Na subtração de monômios devemos subtrair os coeficientes e conservar a parte literal. Tal regra é válida somente se os monômios forem semelhantes. Exemplos:
:: Exercícios
1) Leia e faça os exercícios da apostila páginas 121 até 123
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