Matemática - 9º ano - Aula 9 -Resolução da Equação do 2º Grau

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 8? Hoje vamos aprender a Resolução da Equação do 2º Grau. Vamos lá!

Uma equação do 2° grau é toda e qualquer equação com uma incógnita que é expressa da seguinte forma:

ax² + bx + c = 0, a ≠ 0

A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função de coeficientes da equação. Apenas o coeficiente a deve ser diferente de zero. Se nenhum dos coeficientes for nulo, dizemos que se trata de uma equação completa; mas se algum dos coeficientes b e c for zero, dizemos que é uma equação incompleta.

Quando resolvemos uma equação do 2° grau, podemos encontrar até dois resultados. Esses valores são chamados de raízes da equação. 

Seja a equação do 2° grau completa ou incompleta, podemos utilizar a Fórmula de Bháskara para encontrar suas raízes. A fórmula de Bhaskara apresenta-se da seguinte forma:

Na aula passada, vimos que as equações incompletas podem ser resolvidas de uma forma mais simplificada. Vamos relembrar:

:: Quando b = 0

:: Quando c = 0

:: Quando b = 0 e c = 0:

Mas agora, o nosso foco é resolver as equações completas, utilizando a Fórmula de Bháskara. Vamos lá:

Exemplo: Resolva a equação x² - 7x + 6 = 0

Ao analisarmos a equação, sabemos que:

a = 1; b = - 7; c = 6

Agora, vamos à aplicação da fórmula;

- Primeiro, calculamos o valor de Delta:

- Agora, sabendo o valor de Delta, encontramos o valor de x que resolve a equação:

Portanto, x = 6 e x = 1 são as raízes que resolvem esta equação do 2º Grau.

:: Referências:

https://educador.brasilescola.uol.com.br/estrategias-ensino/ensinando-equacao-2-grau.htm

https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm

Agora, para que vocês compreendam melhor, selecionei quatro vídeos. Assistam todos eles com muita atenção. Caso necessário, assistam mais de uma vez:

:: Exercícios

1) Resolva as Equações do 2º Grau:

a) x² - 5x + 6 = 0

b) x² - 8x + 12 = 0

c) x² + 2x - 8 = 0

d) 2x² - 8x + 8 = 0

e) x² - 4x - 5 = 0

f) - x² + x + 12 = 0

g) - x² + 6x - 5 = 0

h) x² - x - 20 = 0

Importante: Todas as quintas-feiras estarei online de 14:00 às 15:00 para tirar as dúvidas de vocês ao vivo no chat do blog!

Bons estudos! Professor Marcos

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves