Matemática - 8º ano - Aula 4 - Raiz Quadrada e Grandezas e Medidas

Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 4? Desta vez vamos aprender a calcular Raízes Quadradas e Grandezas e Medidas!

Podemos dizer que a raiz quadrada de um número é a operação inversa da potenciação, pois temos que:

Portanto, para determinarmos a raiz de um número, basta descobrirmos o número que, multiplicado por si mesmo, resulta no número da raiz. Veja exemplos:

As raízes demonstradas envolvem somente números inteiros positivos, mas também podemos calculá-las com números racionais positivos. Devemos lembrar-nos de que os números racionais podem ser apresentados na forma de frações ou número decimais.

Ao trabalharmos com números fracionários, devemos calcular a raiz do numerador e do denominador. E no caso de números decimais, devemos encontrar uma fração representativa e aplicar a raiz da fração.

A determinação da raiz quadrada de um número torna-se mais fácil quando o algarismo se encontra fatorado em números primos. Veja:

A raiz quadrada de um número decimal pode ser determinada com facilidade, transformando o mesmo numa fração decimal. Assim:

Como tirar a raiz quadrada de uma dízima periódica, assista o vídeo:

Agora, leia e faça os exercícios apostila página 93.

:: Medidas de Comprimento

Para medirmos comprimento, a principal unidade é o metro, que representamos pelo símbolo m

Múltiplos do metro                            Submúltiplos do metro
1000 m = 1 km (quilometro)                1 m = 10 dm (decímetro)
100 m = 1hm (hectômetro)                   1 m = 100 cm (centímetro)
10 m = 1 dam (decâmetro)                   1 m = 1000 mm (milímetro)

Km	hm	dam	M	dm	cm	mm
1000m	100m	10m	1m	0,1m	0,01m	0,001m

:: Medidas de Massa

A grandeza massa não é muito usual no dia a dia, mas muito comum quando nos deparamos com problemas de física. Unidade padrão: quilograma (kg)

Quilograma → 1 kg = 1000 g                Decigrama → 1 dg = 0,1 g

Hectograma → 1 hg = 100 g               Centigrama → 1 cg = 0,01 g

Decagrama → 1 dag = 10 g                Miligrama → 1 mg = 0,001 g

Grama → 1 g = 1 g

Dizemos que 1.000 kg corresponde a 1 tonelada

Kg	hg	dag	g	dg	cg	mg
1000g	100g	10g	1g	0,1g	0,01g	0,001g

::Medidas de capacidade

Medidas de capacidade também é muito importante no nosso cotidiano. A unidade padrão para essa grandeza é o litro (l).

Quilolitro → 1 kl = 1000 l                         Decilitro → 1 dl = 0,1 l

Hectolitro → 1 hl = 100 l                         Centilitro → 1 cl = 0,01 l

Decalitro → 1 dal = 10 l                          Mililitro → 1 ml = 0,001 l

Litro → 1 l = 1 l

Kl	hl	dal	l	dl	cl	ml
1000l	100l	10l	1l	0,1l	0,01l	0,001l

Os sólidos geométricos são objetos tridimensionais que ocupam lugar no espaço. Por isso, eles possuem volume. Podemos encontrar sólidos de inúmeras formas, retangulares, circulares, quadrangulares, entre outras, mas todos irão possuir volume e capacidade.

As unidades de volume mais utilizadas são: metro cúbico (m³), decímetro cúbico (dm³) e centímetro cúbico (cm³).

Dentre as medidas de capacidade mais utilizadas temos o litro (l) e o mililitro (ml). Podemos relacionar as medidas de volume com a capacidade de um sólido geométrico. Veja:

1 metro cúbico (m³) corresponde à capacidade de 1000 litros.

1 decímetro cúbico (dm³) corresponde à capacidade de 1 litro.

1 centímetro cúbico (cm³) corresponde à capacidade de 1 mililitro (ml).

Exemplos: 

Uma lata de refrigerante contém 350 ml de líquido, dessa forma podemos dizer que o seu volume é igual a 350 cm³.

A caixa d’água de uma escola possui 10 m³ de volume, isto é, sua capacidade é de 10.000 litros de armazenamento.

Uma caixa de leite longa vida tem 1 decímetro cúbico de volume, então dizemos que sua capacidade é de 1 litro.

É importante lembrar que a medida de capacidade 1 litro corresponde a 1000 mililitros (ml).

:: Exercícios:

Primeiramente, leia e faça os exercícios apostila página 94 até 96.

1) Calcule:

2) Quanto vale em metros:

a) 3,6 km + 450 m

b) 6,8 hm - 0,34 dam

c) 16 dm + 54,6 cm + 200mm

d) 2,4 km + 82 hm + 12,5 dam

e) 82,5 hm + 6 hm

3) Um campo de futebol de formato retangular tem 100 metros de largura por 70 metros de comprimento. Antes de cada treino, os jogadores de um time dão cinco voltas e meia correndo ao redor do campo. Sendo assim, determine:

a)     Quantos metros os jogadores correm ao dar uma volta completa no campo?
b)     Quantos metros eles percorrem ao dar as cinco voltas e meia ao redor do campo?
c)     Se eles repetem essa corrida cinco vezes por semana, quantos metros os jogadores correm em uma semana?

4) Determine o perímetro da figura abaixo, em quilometro.

5) Qual é a capacidade, em litro, de um recipiente que tem a forma de um cubo com 2 dm de aresta?

6) Daniela distribuiu o conteúdo de 8 embalagens de 750 mℓ de suco de laranja em copos de 200 mℓ. Quantos copos foram utilizados por Daniela?

7) A torneira de casa, esse mês, desperdiçou 250 mℓ de água por hora. Quantos litros de água ela desperdiçou em uma semana?

8) Uma praça circular tem raio de 40m. Quantos metros uma pessoa anda quando dá três voltas na praça?  ( π= 3,14)

Agora, resolva também os exercícios do formulário, clicando na imagem abaixo:

Importante: Todas as quintas-feiras estarei online de 14:00 às 15:00 para tirar as dúvidas de vocês ao vivo no chat do blog!

Bons estudos! Professora Esther

"E lembrem-se de sempre lavar bem as mãos e evitar sair de casa! Somente juntos, com a colaboração de todos, conseguiremos superar esta situação!"

E.M.A.C. Rodrigues Alves