Olá, queridos alunos! Prontos para a nossa aula de número 15? Hoje vamos começar a estudar os Polígonos. Vamos lá!
Para iniciar, assista ao vídeo:
Polígonos são linhas fechadas formadas apenas por segmentos de reta que não se cruzam. Em outras palavras, são figuras geométricas planas formadas por lados, que, por sua vez, são segmentos de reta.
Para melhor compreensão, são exemplos de polígonos as seguintes figuras:
As figuras a seguir, no entanto, são exemplos de não polígonos:
Na imagem A, a figura não é um polígono porque seus lados não são formados apenas por segmentos de reta. Também não se trata de um polígono a figura da imagem B, pois ela não é fechada. Na imagem C, os segmentos de reta se cruzam, característica que não faz parte dos polígonos.
:: Polígonos convexos
Um polígono é convexo quando não possui reentrâncias. Em outras palavras, se pudermos construir pelo menos um segmento com as extremidades A e B no interior do polígono e alguma parte desse segmento estiver fora do polígono, então, esse polígono não será convexo.
Observe um polígono não convexo, com os pontos A e B em seu interior e parte do segmento AB em seu exterior:
Sempre que for impossível encontrar parte do segmento AB no exterior do polígono, com os pontos A e B em seu interior, esse polígono será convexo, como o exemplo abaixo:
:: Elementos do polígono convexo
1 – Lados: cada segmento de reta que forma o polígono é um de seus lados.
2 – Vértices: São os pontos de encontro entre os lados de um polígono.
3 – Ângulos internos: São os ângulos entre dois lados consecutivos no interior do polígono.
4 – Ângulos externos: São os ângulos que estão no exterior do polígono, entre um de seus lados e o prolongamento do lado consecutivo a ele.
5 – Diagonais: segmentos de reta que ligam dois vértices não consecutivos.
:: Classificação dos polígonos
Os polígonos podem ser classificados de acordo com o número de lados que a figura possui, veja agora suas classificações:
• Triângulo – possui 3 lados
• Quadrilátero – possui 4 lados
• Pentágono – possui 5 lados
• Hexágono – possui 6 lados
• Heptágono – possui 7 lados
• Octógono – possui 8 lados
• Eneágono – possui 9 lados
• Decágono – possui 10 lados
• Undecágono – possui 11 lados
• Dodecágono – possui 12 lados
• Pentadecágono – possui 15 lados
• Icoságono – possui 20 lados
:: Polígono regular e irregular
Um polígono também pode ser classificado como regular ou irregular, essa classificação vai depender dos seus lados e ângulos. Todo polígono que é classificado como regular possui seus lados e ângulos com medidas iguais. Veja alguns exemplos a seguir:
Agora quando falamos de um polígono irregular, dizemos que são aqueles polígonos em que as medidas dos ângulos não são iguais e os lados também não possuem o mesmo tamanho. Veja alguns exemplos:
:: Exercícios
1) Apostila - Leia e faça os exercícios página 130.
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